Александр Стешанов родился в Москве в 1937 году. Первые фотографии он сделал ещё школьником фотоаппаратом «Лейка», который ему подарили в Германии, где служил его отец. В 1949 году его фотография была опубликована в «Пионерской правде». После окончания 8-го класса по совету руководителя фотостудии Дома пионеров он поступил на работу в фотолабораторию ВГИКа, а позже стал студентом операторского факультета прославленного института.

«Полвека назад в стране началась газетная революция. Страницы „Известий“, до того серые и скучные, запестрели яркими материалами на самые животрепещущие темы. На смену однотипным фотографиям, сопровождавшимся казённой подписью (такой-то за работой) пришли „человеческие“ снимки. Все эти чудесные метаморфозы были связаны с приходом в большую прессу талантливого и смелого реформатора — Алексея Аджубея», — вспоминает художник Борис Ефимов в эссе, посвящённом творчеству Александра Стешанова.

В 1959 году именно Алексей Аджубей, главный редактор «Известий», увидев его снимки на Всемирном фестивале в Вене, пригласил Александра Стешанова в штат газеты. В редакционной системе ценностей это означало высшую степень профессионального доверия и везения. Стешанов работал в «Известиях» 30 лет. Ревнивые к успеху коллеги всегда отзывались о нём в высшей степени доброжелательно — Стешанов никогда не отказывался от съёмок, не делил задания на престижные и проходные, охотно снимал для многотиражки «Известинец», авторам которой не полагалось гонораров, давал уроки фотографии Юрию Гагарину...

За годы работы в «Известиях» Александр Стешанов объехал весь Советский Союз, кроме того, он часто сопровождал в зарубежных поездках видных государственных и политических деятелей, создав великолепную галерею портретов — Маргарет Тэтчер, Анджелы Дэвис, Фиделя Кастро, Леонида Брежнева, Михаила Горбачёва, Бориса Ельцина, а также выдающихся деятелей культуры и искусства: Майи Плисецкой, Мстислава Ростроповича, Галины Вишневской, Пола Робсона, Евгения Евтушенко, Адриано Челентано, Игоря Моисеева и многих других.

Фотографу Александру Стешанову было подвластно всё. И масштабное, и частное, непубличное. Как никто другой он сумел зафиксировать в своих работах и общий план времени и показать крупным планом надежды и личные переживания своих современников.