Николай Дмитриевич Прокофьев родился 16 ноября 1866 в черноморском городе-порте Николаеве в семье потомственных военных моряков. Его отец был капитаном второго ранга, дядя прославился в обороне Севастополя на Малаховом кургане в ходе Крымской войны 1853 - 1856, дед был штурманом и отличился в обороне Севастополя и в бою на бриге «Меркурий» в ходе русско-турецкой войны 1828 - 1829.

В 1899-1904 Николай Дмитриевич Прокофьев был художником-архитектором Балтийского завода и руководил отделкой кораблей на Балтийском судостроительном заводе. Он занимался декором таких кораблей, как броненосец «Император Александр III», крейсер «Алмаз», императорская яхта «Александрия».

Значительную часть творческого наследия Прокофьева составляет изобразительное искусство. Он был активным членом Общества русских акварелистов (с 1891), участвовал в выставках общества и писал морские пейзажи, изображения кораблей, а также животных. 41 его работа находится в собрании ЦВММ.

Живопись Н. Д. Прокофьева узнаваема по высокой степени детализации изображения кораблей, точной прорисовкой их оснастки. Этому поспособствовал его опыт работы на Балтийском заводе. Удавались ему и морские пейзажи. В 1904 художник сделал несколько рисунков боевых эпизодов русско-японской войны по рассказам контр-адмирала К. П. Иессена (работы «Затопленные «Варяг» и «Кореец», «На третий день»). Обе работы представлены на выставке.