Борис Максимович Медведев родился в Астрахани в 1948 году. В 1967 году окончил Московскую среднюю художественную школу при Московском государственном институте им. В.И.Сурикова. В 1973 году получил диплом об окончании Московского высшего художественно-промышленного училища. Его дипломной работой был комплект медалей, посвященных 500-летию со дня рождения Н.Коперника, который был преподнесен Президентом Академии наук СССР М.В. Келдышем Президенту Польской Академии наук В. Тщебятовскому.

Творчество Бориса Медведева во многом связано с историей и культурой города Астрахани. Он является автором медалей, посвященных выдающимся астраханцам В.К.Тредьяковскому, Н.Г.Чернышевскому, П.А.Власову, Б.М.Кустодиеву, В.Хлебникову. В 1977 году им было осуществлено монументально-декоративное решение фонтана на площади им.В.И.Ленина в Астрахани. Художник является автором многочисленных мемориальных досок, находящихся на фасадах астраханских зданий - объектов культурного наследия, и мемориальную стелу М. Максаковой.

Творческая деятельность Б.М.Медведева получила высокую оценку в профессиональной художественной среде, отмечена дипломами и почётными грамотами Союза художников России и Союза дизайнеров России.

Борис Максимович неоднократно приглашался в состав жюри и выставочных комитетов всероссийских и международных выставок-конкурсов (Москва, Ростов-на-Дону, Ханты-Мансийск, Железноводск, Сочи, Тюмень, Астрахань), формирующихся из числа наиболее авторитетных и уважаемых российских художников.

В последние годы художник интенсивно занялся живописью. Его живописные портреты необычны по композиции, наполнены внутренней силой, энергией и психологизмом. Интересны и лирические пейзажи, передающие удивительную красоту природы родного края и черноморского побережья.

Произведения созданные Медведевым Б. М. хранятся в Государственной Третьяковской Галерее, Сочинском художественном музее, Астраханской картинной галерее им. П.М. Догадина и Астраханском государственном историко– архитектурном музее, в частных коллекциях России и за рубежом.