Из дворян. Сын генерал-аншефа А.И.Бибикова – усмирителя Пугачевского бунта. На службу записан в гвардию в 1767 г.^[1] В 1774 г. в воздаяние заслуг умершего отца произведен в прапорщики. В 1789 г. отличился в войне со шведами (ранен в левую ногу) и награжден орденом Св.Георгия 4-го кл.,^[2] и золотой шпагой «за храбрость». В 1795 г. перешел на гражданскую службу,^[3] выполнял различные дипломатические поручения. В 1806 г. избран начальником ополчения Ораниенбаумского уезда Петербургской губернии. В 1808-1811 гг. состоял посланником в неаполитанском королевстве. В 1812 г. назначен начальником дружин Петербургского и Новгородского ополчений. Участвовал в штурме Полоцка, за мужество награжден орденом Св.Георгия 3-го кл.^[4] Затем ему вверили начальство над 5-й пехотной дивизией, с которой он сражался у д.Смольной (ранен в ногу), под Борисовом и при Березине. Здесь, не имея возможности вследствие раны ни ходить, ни ездить верхом, передвигался в санях. По окончании похода 1812 г. ополченцы преподнесли ему в дар золотую шпагу с надписью: «3а Веру и Царя. – Сенатору Бибикову. С.Петербургское ополчение». Принял участие в осаде Данцига. Из-за расстроенного здоровья в июле 1813 г. был уволен от звания начальника ополчения с генеральским мундиром. Похоронен на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры в Петербурге.