День рождения музея анимации - 15 сентября 2006 года. Именно тогда ветераны студии Союзмультфильм совместно со Студией МультФильмVGV открыли уникальный музейный проект. В этот день режиссер-аниматор и легендарный художник-постановщик Леонид Аронович Шварцман (ныне почетный директор музея) открыл первую выставку, перерезав символическую киноленту, и тем самым положил начало формированию фонда Московского музея анимации - первого международного анимационного музея в России.
Однако первоначально музей не был международным и даже не имел своего постоянного помещения, а лишь представлял собой передвижную экспозицию, которая знакомила посетителей с процессом создания мультипликационных лент, преимущественно созданных в период 1960-1980 годов на киностудии «Союзмультфильм». Первые экспонаты, которые позже образовали Зал отечественной истории, были подарены сотрудниками этой знаменитой киностудии. Среди них шарнирные куклы, макеты и декорации, техника и приборы, на которых работали операторы прошлых лет, уникальные документы, давшие жизнь многим известным мультфильмам, инструменты, награды, переписка, личные вещи известных художников и режиссеров из частных архивов. В нашем музее можно увидеть кукол из мультфильмов: "Мой зеленый крокодил" (реж. В. Курчевский, 1966 г.), «Боцман и попугай» (выпуск №1-5), «Все наоборот» (реж. М. Каменецкий 1974-1986 гг.), "Теремок", "Сундук", "Грибок" (реж. С.Касицин 2004 г.). Одним из центральных экспонатов Зала отечественной истории является личный стол-просвет художника Светозара Кузьмича Русакова. Именно на этом столе были нарисованы суперпопулярные персонажи - Волк и Заяц из м/ф "Ну, погоди!" (реж. В. Котеночкин). Стол и другие личные предметы художника - мольберт, краски, этюдник и даже рубашка для новорожденного художника, сшитая его бабушкой в 1923 г., были переданы в дар дочерью Светозара Кузьмича, Ириной Русаковой.
Только за 2011 г. в фонды музея поступило свыше 100 уникальных экспонатов. 24 февраля Леонид Аронович Шварцман подарил Московскому Музею Анимации 39 своих авторских работ, выполненных им в период с 1957 по 2002 год. В их число вошли эскизы и наброски к мультфильмам: «Чебурашка», «Снежная королева», «Варежка», «Котенок по имени Гав», «Осторожно обезьянки» и другим. В мае Инесса Алексеевна Ковалевская, новатор и режиссер-постановщик таких эпохальных музыкальных мультфильмов, как «Бременские музыканты», «Катерок» (музыкальный хит «Чунга-Чанга»), «Как львёнок и черепаха пели песню» («Я на солнышке лежу…»), «В порту» («Корабли уходят в порт…») и многих других, подарила подлинные фазы и эскизы к этим произведениям мультипликационного искусства. В том же месяце коллекцию пополнили работы Шакицкой Галины Петровны, режиссера и художника-постановщика легендарных мультфильмов «Золушка», «Ночь на лысой горе», «Первая охота». В августе художник-постановщик игровых фильмов С. Триандафелиди передал в музей фазы из мультфильма "Рождество" (реж. М. Алдашин), а в конце года Галина Мелько подарила свои работы из мультфильмов «Му-му», «Папавоз» и других.
Сегодня экспозиция музея насчитывает свыше 5 тысяч наименований, еще большее количество экспонатов бережно хранится в архивах. Все залы оснащены экранами, на которых в режиме нон-стоп демонстрируются документальные кадры, представлено большое количество интерактивных экспонатов, работает просмотровый зал. В экспериментальной мультмастерской каждый желающий может самостоятельно попробовать свои силы в этом волшебном, трудоемком, исторически очевидном, органично проникающем в другие виды искусства и все сферы жизни человека, по-настоящему мистическом процессе