Из дворян Московской губернии. Получил образование в Сухопутном шляхетском кадетском корпусе и 22 сентября 1769 г. выпущен подпоручиком в л.-гв. Преображенский полк. Участвовал волонтером в войне с турками 1771-1773 гг. 25 сентября 1773 г. переведен премьер-майором в Софийский мушкетерский полк.^[2] 6 декабря 1788 г., во время штурма Очакова, командовал головным отрядом третьей штурмовой колонны и первым проник в ретраншемент, за что по представлению А.В.Суворова был произведен в полковники и награжден орденом Св.Георгия 4-го кл.^[3] и золотой шпагой. В 1789 г. сражался с турками при Фокшанах и Рымнике и удостоен чина секунд-майора Преображенского полка. При штурме Измаила в 1790 г. командовал третьей колонной, был тяжело ранен и по отзыву Суворова, как «самый храбрый и непобедимый офицер» был награжден орденом Св.Георгия 3-го кл.^[4] и пожалован в бригадиры. В 1792 г. находился в миссии М.И.Кутузова при заключении мира с Турцией и был послан к Екатерине II с известием о подписании Ясского мира, за что получил чин генерал-майора. В том же 1792 г. сражался с поляками, командуя отдельным отрядом в корпусе генерала Каховского, и за отличие в сражении при Городище награжден орденом Св.Георгия 2-го кл.^[5] В сражении при Дубенках командовал всей кавалерией и получил золотую саблю с алмазами и поместье в Минской губернии. 22 сентября 1796 г. получил графское достоинство. 6 апреля 1798 г. произведен в генерал-лейтенанты,^[6] назначен инспектором Кавказской инспекции и шефом Кавказского гренадерского полка.^[7] В 1799 г. уволен в отставку.^[8] 2 августа 1812 г. по выборам московского дворянства назначен начальником Московского ополчения и находился с ним при Бородине и в сражениях при Малоярославце, Вязьме и Красном, за что награжден орденом Св.Александра Невского. В 1813 г. оставил военную службу по болезни. Морков, по воспоминаниям современников, являл собою тип избалованного и своевольного вельможи екатерининского времени. Среди его крепостных числился знаменитый русский живописец В.А.Тропинин, которого он долго держал домашним художником, не давая ему вольной. Похоронен в Москве Ваганьковском кладбище.