Из дворян Московской губернии. В 1774 г. записан сержантом^[2] в л.-гв. Преображенский полк, 27 марта 1778 г. переписан в мичманы флота. На действительную службу поступил 1 мая 1789 г., сдав экзамены на чин лейтенанта, и был зачислен на Балтийскую гребную флотилию. Сражался со шведскими гребными судами при Роченсальме и Выборге в 1789 и 1790 г. и за отличия награжден орденом Св.Владимира 4-й ст. с бантом. 15 октября 1794 г. произведен в капитан-лейтенанты и назначен дежурным штаб-офицером к контр-адмиралу Д.Н.Сенявину. 22 декабря 1796 г. перешел в Елисаветградский гусарский полк подполковником, 17 сентября 1797 г. уволен в отставку. В 1806-1807 т. участвовал в формировании Московского земского войска и был назначен командиром земской милиции Можайского уезда. 20 июля 1812 г. поступил в Московское ополчение и за энергичное участие в обучении ополченцев военному делу произведен 11 августа того же года в полковники, а затем назначен начальником штаба ополчения 3-го округа. В 1813 г. участвовал в осаде Модлина, Дрездена и Магдебурга, в 1814 г. – Гамбурга. Произведен в генерал-майоры 7 сентября 1815 г. со старшинством от 30 апреля того же года за отличия, оказанные при осаде и взятии Гамбурга. В октябре 1815 г. вышел в отставку. Еще в 1811 г. основал, так называемую Московскую математическую школу «... для приготовления молодых людей к службе по квартирмейстеркой части». В 1815 г. это учебное заведение было преобразовано в Школу колонновожатых. Выйдя в отставку, Муравьев занялся делами этой школы. 30 августа 1816 г. он был зачислен в квартирмейстерскую часть и назначен директором Школы колонновожатых. В 1824 г., после перевода этой школы в Петербург, окончательно вышел в отставку^[3] и поселился в Москве. Отец декабриста А.Н.Муравьева, генерала от инфантерии Н.Н.Муравьева-Карского и графа М.Н.Муравьева-Виленского. Похоронен на Новодевичьем кладбище.