«Из дворян войска Донского». В службу вступил казаком в 1784 г., в 1785 г. получил младший офицерский чин хорунжего. В 1788-1791 гг. воевал против турок, был в сражениях при Бендерах, Каушанах, Аккермане, Мачине, принимал участие в штурме Измаила и за отличие в этом деле был награжден чином капитана. В 1792 и 1794 г. сражался с поляками, был ранен в левую руку пулей, за отбитие пушки противника получил орден Св.Георгия 4-го кл.^[4] За отличие в боях дважды досрочно производился в чины секунд- и премьер-майора. В 1799-1800 гг. Греков в звании полковника,^[5] командуя четырьмя казачьими полками, дрался в Италии и Швейцарии с французами и в награду получил несколько орденов. С 1808 по 1811 гг. он вновь воевал с турками. В 1811 г. в сражении при Рущуке командовал четырьмя полками, удачно отразил атаку противника, направленную в тыл русских войск, был награжден орденом Св.Георгия 3-го кл.^[6] За успешный бой под Туртукаем произведен 13 января 1812 г. в генерал-майоры.^[7] В 1812 г. командовал десятью казачьими полками Дунайской армии под Любольмом,^[8] Брестом, Кайдановым, Борисовым. Получил пулевое ранение в голову в бою с французами 19 ноября под Хатаевичами и был награжден орденом Св.Анны 1-й ст. На время он покинул строй, но восстановив силы, принимал участие во многих сражениях с наполеоновскими войсками в 1813 г. Отличился в Лейпцигской битве, где его казаки захватили 22 орудия. В 1814 г. принял деятельное участие при взятии Немюра, в сражении у Фер-Шампенуаза и закончил войну под стенами Парижа. Умер в слободе Дячкиной у станицы Каменской, приехав в гости к генералу Карпову. Похоронен при церкви Трех Святителей в Дячкиной слободе Донецкого округа Войска Донского.^[9]