Из дворян Московской губернии. Записан в л.-гв. Преображенский полк. Сержантом с октября 1789 г. участвовал в русско-шведской войне, был дважды ранен. По окончании войны переведен вахмистром в л.-гв. Конный полк и вскоре штурмовал Измаил. Через четыре года в звании ротмистра был направлен в Сумской легко-конный полк, действовавший в Польше. В 1796 г. – майор, адъютант инспектора кавалерии, затем – адъютант московского военного губернатора. 9 августа 1799 г. произведен в полковники и вскоре стал московским полицеймейстером. После преобразования эскадронов московской полиции в Митавский драгунский полк Алексеев в июне 1806 г. назначен его шефом^[6] и вместе с полком воевал в 1807 г. в Пруссии. Его отличия в сражениях при Прейсиш-Эйлау, Гутштадте, Гейльсберге и Фридланде были отмечены тремя наградами и производством в генерал-майоры 24 мая 1807 г. В русско-шведской войне 1808-1809 гг. командовал отдельным отрядом и авангардов, за подвиги был удостоен трех наград.^[7] В 1812 г. – командир бригады из Митавского и Финляндского драгунских полков в корпусе П.Х.Витгенштейна. Сражался за Полоцк, при Чашниках и Столбцах, Смолянах и Студянке. В заграничном походе 1813 г. в бою при Люцене был тяжело ранен в ногу. После выздоровления, в августе 1814 г. назначен начальником 3-й драгунской дивизии, 30 июля 1815 г. произведен в генерал-лейтенанты.^[8] В январе 1819 г. был назначен состоять по кавалерии.^[9]